Teknis Analisis Korelasi
Nhingz,
BLOG—Uppzz,, sebenarnya tugas ini satu minggu lalu aku selesaikan sebagai tugas
persyaratan masuk final statistic. Tapi baru share sekarang… ^^
A. Pengertian
Korelasi adalah metode untuk
mengetahui tingkat keeratan hubungan dua peubah atau lebih yang digambarkan
oleh besarnya koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah koefisien yang
menggambarkan tingkat keeratan hubungan antar dua peubah atau lebih. Besaran
dari koefisien korelasi tidak menggambarkan hubungan sebab akibat antara dua
peubah atau lebih, tetapi semata-mata menggambarkan keterkaitan linier antar
peubah. (Mattjik & Sumertajaya, 2000).
Nilai dari Koefisien korelasi
berkisar antara -1 sampai dengan 1. -1 berarti terdapat hubungan negatif
(berkebalikan) yang sempurna 0 berarti tidak terdapat hubungan sama sekali 1
berarti terdapat hubungan positif yang sempurna.
(Sumber :
winnerstatistik.blogspot.com/2008/02/korelasi.html)
Korelasi merupakan teknik analisis
yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures
of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum
yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan
untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak
teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat
populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi
Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik
korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal,
Somer, dan Wilson.
(Sumber :
www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm)
Korelasi
merupakan hubungan antara dua buah variabel, jika nilai suatu variabel naik,
sedangkan nilai variabel yang lain turun, maka dikatakan terdapat hubungan
negatif serta sebaliknya. Korelasi yang biasa digunakan dalam penelitian adalah:
1. Korelasi Pearson Product Moment
Korelasi
ini dilakukan jika sepasang variabel kontinu, memiliki korelasi. Jumlah
pengamatan variabel X dan Y harus sama, atau kedua nilai variabel tersebut
berpasangan. Semakin besar nilai koefisien korelasinya maka akan semakin besar pula
derajat hubungan antara kedua variabel. Korelasi Pearson biasanya pada hubungan yang
berbentuk linier (keduanya meningkat atau keduanya menurun). Koefisien korelasi
ini tidak menunjukkan adanya hubungan kausal antar variabelnya.
Contoh kasus: jika terdapat hubungan
korelasi
antara variabel citra merek dengan kepuasan konsumen motor merek Honda.
2. Korelasi
Spearman
Jika pengamatan
dari 2 variabel X dan Y adalah dalam bentuk skala ordinal, maka derajat
korelasi dicari dengan koefisien korelasi spearman. Prosedurnya terdiri atas:
a.
Atur Pengamatan dari kedua variabel
dalam bentuk ranking.
b.
Cari beda dari masing-masing
pengamatan yang sudah berpasangan
c.
Hitung koefisien korelasi Spearman dengan
rumus:
ρ = 1 = 6∑d12
/ N3 – N
dimana:
d1
= beda antara 2 pengamatan berpasangan
N
= total pengamatan
ρ
= koefisien
korelasi spearman
Contoh aplikasi: jika seorang
peneliti ingin melihat apakah ada korelasi antara kasus kematian pada ternak
yang yang sakit dengan kematian ternak akibat stress, maka secara random
diambil 10 sampel ternak.
Penyelesaian kasus tersebut secara
manual dapat digunakan dengan langkah pemeringkatan terlebih dahulu pada kedua
variabel (kematian karena sakit dan kematian karena stress).
3.
Korelasi Rank Kendall
Analisis
korelasi
rank Kendall digunakan untuk mencari
hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih, bila datanya
berbentuk ordinal atau ranking.
Kelebihan metode ini bila digunakan untuk menganalisis sampel berukuran lebih
dari 10 dan dapat dikembangkan untuk mencari koefisien korelasi parsial.
Metode
yang digunakan pada analisis koefisien korelasi rank Kendall yang diberi notasi τ adalah sebagai berikut.
a.
Beri ranking data observasi pada variabel X dan variabel Y.
b.
Susun n objek sehingga ranking X untuk subjek itu dalam
urutan wajar, yaitu 1, 2, 3, …, n. Apabila terdapat ranking yang sama maka ranking-nya
adalah rata-ratanya.
c.
Amati ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X yang ada dalam urutan wajar
kemudian tentukan jumlah angka pasangan concordant
(Nc) dan jumlah angka pasangan discordant
(Nd).
d.
Statistik uji yang digunakan:
τ = Nc – Nd / (N(N-1)/2)
dimana:
τ
= koefisien korelasi
rank Kendall
Nc
= jumlah angka pasangan concordant
Nd
= jumlah angka pasangan discordant
N
= ukuran sampel
(Sumber: Nazir, M. 2003.
Metode Penelitian. Ghalia Indonesia: Jakarta)
Korelasi adalah salah satu teknik
statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih
yang sifatnya kuantitatif. Misalkan kita mempunyai dua variabel x dan y kita
ingin menguji apakah hubungannya berbanding lurus atau terbalik atau bahkan
tidak mempunyai hubungan sama sekali. Korelasi dibagi menjadi dua,
diantaranya :
·
Korelasi
Bivarat, merupakan uji korelasi antara dua variabel
·
Korelasi
Partial, memiliki tujuan untuk menghitung koefisien korelasi antara dua
variabel, akan tetapi dengan mengeluarkan variabel lainnya yang mungkin
dianggap berpengaruh dengan kata lain disebut kontrol.
Keeratan hubungan antara satu
variabel dengan variabel lainnya, biasa disebut dengan kooefisien korelasi yang
ditandai dengan “r”. Kooefisien korelasi “r” merupakan taksiran dari korelasi
populasi dengan kondisi sample normal (acak). Tingkat keeratan hubungan
(kooefisien korelasi) bergerak dari 0-1, jika r mendekati 1 (misalnya 0.95) ini
dapat dikatakan bahwa memiliki hubungan yang sangat erat. Sebaliknya, jika
mendekati 0 (misalnua 0.10) dapat dikatakan hubungan yang rendah.
B. Kegunaan
Pengukuran asosiasi berguna untuk
mengukur kekuatan (strength) hubungan antar dua variabel atau lebih.
Contoh: mengukur hubungan antara variabel:
·
Motivasi
kerja dengan produktivitas
·
Kualitas
layanan dengan kepuasan pelanggan
·
Tingkat
inflasi dengan IHSG
Pengukuran ini hubungan antara dua
variabel untuk masing-masing kasus akan menghasilkan keputusan, diantaranya:
·
Hubungan
kedua variabel tidak ada
·
Hubungan
kedua variabel lemah
·
Hubungan
kedua variabel cukup kuat
·
Hubungan
kedua variabel kuat
·
Hubungan
kedua variabel sangat kuat
Penentuan tersebut didasarkan pada
kriteria yang menyebutkan jika hubungan mendekati 1, maka hubungan semakin
kuat; sebaliknya jika hubungan mendekati 0, maka hubungan semakin lemah.
(Sumber :
www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm)
C. Teori Korelasi
Dalam teori probabilitas dan statistika,
korelasi,
juga disebut koefisien
korelasi, adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah
hubungan linier antara dua peubah acak (random
variable).
Korelasi koefisien
Salah satu jenis korelasi yang paling
populer adalah koefisien
korelasi momen-produk Pearson, yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua variabel
dengan perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson,
metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton.
Korelasi ρX, Y antara
dua peubah acak X dan
Y dengan nilai yang diharapkan μX dan μY
dan simpangan
baku σX dan σY didefinisikan
sebagai:
Karena μX = E(X),
σX2 = E(X2) − E2(X)
dan demikian pula untuk Y, maka dapat pula ditulis
Korelasi dapat dihitung bila
simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan
Cauchy-Schwarz, koefisien korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam nilai absolut.
Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang positif, bernilai -1 jika
terdapat hubungan linier yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang menunjukkan
tingkat dependensi linier
antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1, semakin kuat korelasi
antara kedua variabel tersebut.
Jika variabel-variabel tersebut saling bebas,
nilai korelasi sama dengan 0. Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena
koefisien korelasi hanya mendeteksi ketergantungan linier antara kedua
variabel. Misalnya, peubah acak X berdistribusi uniform pada interval
antara -1 dan +1, dan Y = X2.
(Sumber :
winnerstatistik.blogspot.com/2008/02/korelasi.html)
2 comments:
makasih artikelnya, sangat bagus, aku ngopi nggeh
Sama2, silahkan semoga bermanfaat😊
Posting Komentar