Nilai Rata-rata Ukur dan Harmonik
Nhingz,
BLOG—Berhubung baru selesai di cari+edit saatnya share neh. Oh yah untuk
postingan Nilai Rata-rata Ukur dan harmonic ini adalah tugas mata kulyah
Statistiknya aku.. Besok akan di kumpul… ^_^ Langsung yah>>
1. Nilai
Rata-rata Ukur (Geometric Mean)
a.
Pengertian Nilai
Rata-rata Ukur
Nilai
rata-rata ukur dari sekelompok bilangan ialah hasil perkalian bilangan
tersebut, diakar pangkatkan sebanyaknya bilangan itu sendiri.
Rata rata ukur dipakai
untuk menggambarkan keseluruhan data khususnya bila data tersebut mempunyai
ciri tertentu yaitu banyaknya nilai data yang satu sama lain saling
berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau
hampir tetap. Bila suatu kelompok data mempunyai ciri seperti ini maka rata
rata ukur akan lebih baik dari pada rata rata hitung.
b.
Cara menghitung nilai rata-rata
ukur
Rata rata ukur G dari
kelompok data Xi , X2 , X3 , …Xn didefinisikan
sebagai berikut
·
Untuk Data Tidak
Berkelompok
n
G = √ ( X1, X2, X3….Xn
) Untuk Data yang Kecil
( ∑ log X )
G = antilog (
------------------- ) Untuk Data yang Besar
∑ n
·
Untuk Data Berkelompok
( ∑ f . log X )
G = antilog (
------------------- )
∑ f
Contoh: Tentukan rata rata ukur (GEOMETRIC MEAN) data 2, 4,
8
Jawab :
n = 3
Log 2 = 0,3010
Log 4 = 0,6021
Log 8 = 0,9031
Maka Log 2 + Log
4 + Log 8 = 0,3010 + 0,6021 + 0,9031 = 1,8062
(
∑ log X )
G = antilog (
------------------- )
∑ n
( Log 2 + Log 4 + Log 8 )
G = antilog (
------------------------------------- )
3
( 1,8062 )
G = antilog (
------------------ ) = antilog 0,6021 = 4
3
2.
Nilai
rata-rata Harmonik (harmonic mean)
Rata-rata harmonik dari suatu kumpulan data x1, x2,
…, xn adalah kebalikan dari nilai rata-rata hitung (aritmetik mean).
Secara matematis dapat dinyatakan dengan formula berikut:
·
Untuk
Data Tidak Berkelompok
n
Rh =
----------
∑ (1 / x )
·
Untuk
Data Berkelompok
f
Rh =
--------
∑ ( f / x )
Secara umum, rata-rata
harmonic jarang digunakan. Rata-rata ini hanya digunakan untuk data yang
bersifat khusus. Misalnya,rata-rata harmonik sering digunakan sebagai ukuran
tendensi sentral untuk kumpulan data yang menunjukkan adanya laju perubahan,
seperti kecepatan.
Contoh:
Nyonya Lukman melakukan
perjalanan dari Bandung ke Sidoarjo pulang pergi, Dalam perjalanan tersebut naik kereta api.
Bertolak dari Bandung ke Sidoarjo berkecepatan 90 km/jam, tetapi waktu pulang
mampir dulu ke yagyakarta dengan kecepatan 70 km/jam, kemudian hari berikutnya
dilanjutkan lagi perjalanan menuju Bandung dengan kecepatan 80 km/jam,
berapakah kecepatan rata rata perjalan nyonya Lukman
Jawab :
Kecepatan Pertama X1 = 90 km / jam
Kecepatan Kedua (X2) = 70 km / jam
Kecepatan Kedua (X2) = 80 km / jam
n = 3
n 3
Rh
= ------------ =
---------------------------------------------
∑ (1 / x ) ( 1 / 90 ) + ( 1
/ 70 ) + ( 1 / 80 )
n
3
Rh
= ------------ =
------------------------------------------------------------------------
∑ (1 / x ) ( 0.011 km / jam) + ( 1.0143 km / jam) + (
0.01254 km/jam
Rh
= 3 : 0,0379 km / jam = 79.155
km/jam
Sumber:
http://fisikaiain2010.blogspot.com/2012/06/kelompok-6-statistik.html
http://zaneta9bp2.blogspot.com/p/rata-rata-harmonik_23.html
0 comments:
Posting Komentar