Nilai Rata-rata Ukur dan Harmonik

Januari 07, 2013 0 Comments

Nhingz, BLOG—Berhubung baru selesai di cari+edit saatnya share neh. Oh yah untuk postingan Nilai Rata-rata Ukur dan harmonic ini adalah tugas mata kulyah Statistiknya aku.. Besok akan di kumpul… ^_^ Langsung yah>>
1.   Nilai Rata-rata Ukur (Geometric Mean)
a.  Pengertian  Nilai Rata-rata Ukur
Nilai rata-rata ukur dari sekelompok bilangan ialah hasil perkalian bilangan tersebut, diakar pangkatkan sebanyaknya bilangan itu sendiri.
Rata rata ukur dipakai untuk menggambarkan keseluruhan data khususnya bila data tersebut mempunyai ciri tertentu yaitu banyaknya nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau hampir tetap. Bila suatu kelompok data mempunyai ciri seperti ini maka rata rata ukur akan lebih baik dari pada rata rata hitung.
b.   Cara menghitung nilai rata-rata ukur
Rata rata ukur G dari kelompok data Xi , X2 , X3 , …Xn didefinisikan sebagai berikut
·         Untuk Data Tidak Berkelompok
                        n
G =    √ ( X1, X2, X3….Xn )                Untuk Data yang Kecil
                                     ( ∑ log X )
G = antilog ( ------------------- ) Untuk Data yang Besar
                                      ∑ n
·         Untuk Data Berkelompok
                                    ( ∑ f . log X )
G = antilog ( ------------------- )
                                                ∑  f
Contoh: Tentukan rata rata ukur (GEOMETRIC MEAN)  data 2, 4, 8
Jawab :
            n = 3
Log 2 = 0,3010
Log 4 = 0,6021
Log 8 = 0,9031
Maka Log 2 + Log 4 + Log 8 = 0,3010 + 0,6021 + 0,9031 = 1,8062
                                                 ( ∑ log X )
G = antilog ( ------------------- )            
                                                    ∑ n
                                               ( Log 2 + Log 4 + Log 8 )
G = antilog ( ------------------------------------- )             
                                                                3
                                                 ( 1,8062 )
G = antilog ( ------------------ )  =  antilog 0,6021 = 4  
                                                       3
2. Nilai rata-rata  Harmonik (harmonic mean)
Rata-rata harmonik dari suatu kumpulan data x1, x2, …, xn adalah kebalikan dari nilai rata-rata hitung (aritmetik mean). Secara matematis dapat dinyatakan dengan formula berikut:
·         Untuk Data Tidak Berkelompok
                                      n
Rh  =  ----------
                                     ∑ (1 / x )
·         Untuk Data Berkelompok
                                      f
            Rh  =  --------
                                    ∑ ( f / x )
Secara umum, rata-rata harmonic jarang digunakan. Rata-rata ini hanya digunakan untuk data yang bersifat khusus. Misalnya,rata-rata harmonik sering digunakan sebagai ukuran tendensi sentral untuk kumpulan data yang menunjukkan adanya laju perubahan, seperti kecepatan.
Contoh:
Nyonya Lukman melakukan perjalanan dari Bandung ke Sidoarjo pulang pergi,     Dalam perjalanan tersebut naik kereta api. Bertolak dari Bandung ke Sidoarjo berkecepatan 90 km/jam, tetapi waktu pulang mampir dulu ke yagyakarta dengan kecepatan 70 km/jam, kemudian hari berikutnya dilanjutkan lagi perjalanan menuju Bandung dengan kecepatan 80 km/jam, berapakah kecepatan rata rata perjalan nyonya Lukman
Jawab :

Kecepatan Pertama X1 = 90 km / jam
Kecepatan Kedua (X2) = 70 km / jam
Kecepatan Kedua (X2) = 80 km / jam
n = 3
                             n                                3
Rh  =  ------------ = ---------------------------------------------
                      ∑ (1 / x )       ( 1 / 90 ) + ( 1 / 70 ) + ( 1 / 80 )
                             n                                                      3
Rh  =  ------------ = ------------------------------------------------------------------------
                      ∑ (1 / x )    ( 0.011 km / jam) + ( 1.0143 km / jam) + ( 0.01254 km/jam
   
Rh  =   3 : 0,0379 km / jam = 79.155 km/jam
Sumber:
http://fisikaiain2010.blogspot.com/2012/06/kelompok-6-statistik.html
http://zaneta9bp2.blogspot.com/p/rata-rata-harmonik_23.html

Nhingzhdt

Saya adalah seorang individu yang sedang berusaha mengejar tujuan untuk menjadi sukses, dan berharap hal itu segera terealisasi. Aktivitas saya sehari-hari sebagai seorang guru mata pelajaran IPA, saya mempunyai dedikasi tinggi terhadap dunia pendidikan dan semoga menjadi teladan bagi murid saya. Saya memiliki kecintaan yang mendalam terhadap musik K-pop, yang menjadi sumber inspirasi dan hiburan di tengah kesibukan rutinitas yang saya lalui. Selain itu, hobi saya yaitu senang menonton drama Korea dan drama China yang mencerminkan minat saya dalam cerita, budaya, dan keindahan seni. Berikut drama yang saya favoritkan yaitu Kidnapping Game, Dear Missy, Falling Into You, Bussiness Proposal dan My Dearest.

0 comments:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)