Rangkaian Thevenin & Northon

Mei 13, 2012 0 Comments

PENDAHULUAN

A.    JUDUL PERCOBAAN
Adapun judul dari percobaan ini yaitu “RANGKAIAN THEVENIN-NORTHON”
B.     LATAR BELAKANG
Jika kita berbicara tentang rangkaian elektronika, maka kita tidak lepas kaitannya dengan berbagai jenis rangkaian elektronika, mulai dari rangkaian elektronika yang kompleks hingga rangkaian yang lebih sederhana.
Khusus untuk menyederhana suatu rangkaian dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian yang  lebih sederhana, maka ada rangkaian tersendiri yang membahasnya. rangkaian inilah yang disebut dengan rangkaian setara Thevenin-Northon.
Dua buah hambatan R1 dan R2 yang disusun secara parallel, dapat digantikan dengan sebuah resistor bernilai R3 =  . Hambatan R3 ini disebut sebagai hambatan setara dari R1 dan R2 dan biasa ditulis sebagai R1//R2 (R1 paralel R2). Pengertian hambatan setara tidak hanya digunakan pada dua hambatan paralel saja, akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan. Dengan menggunakan rangkaian setara, kita dapat membahas perilaku suatu alat elektronika berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya.
C.    TUJUAN PERCOBAAN
Adapun tujuan dari percobaan ini yaitu untuk memahami dan menerapkan rangkaian setara Thevenin-Northon
D.    MANFAAT PERCOBAAN
                        
Adapun manfaat yang diharapkan Tim Penyusun dalam percobaan ini yaitu sebagai berikut:
1.     Sebagai bahan informasi bagi khalayak fisika tentang rangkaian Thevenin-Northon.
2.   Sebagai bahan reverensi untuk percobaan sehubungan dengan rangkaian Thevenin-Northon.
3.    Sebagai bahan pertimbangan untuk percobaan selanjutnya sehubungan dengan rangkaian Thevenin-Northon.

KAJIAN TEORI

A.  RANGKAIAN SETARA
Dengan menggunakan rangkaian setara, kita dapat melakukan pengukuran pada masukan dan keluaran suatu piranti elektronik tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya. Ada dua macam rangkaian setara yang lazim digunakan oaring didalam suatu rangkaianelektronika, yakni rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Northon. Dua buah hambatan R1 dan R2 yang disusun secara parallel, dapat digantikan dengan sebuah resistor bernilai R3 =  . Hambatan R3 ini disebut sebagai hambatan setara dari R1 dan R2 dan biasa ditulis sebagai R1//R2 (R1 paralel R2).
Hambatan setara tidak hanya digunakan untuk dua hambatan parallel saja, akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan.
Dalam hal suatu rangkaian listrik yang mengandung sumber tegangan atau sumber arus, atau kedua-duanya, serta mengandung hambatan, kapasitor, dioda, transistor, transformator, dan sebagainya, dapat digunakan rangkaian setara.
Ada dua bentuk dasar rangkaian setara, yakni rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Northon. Rangkaian setara Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya arus yang diambil darinya. Rangkaian setara Northon menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap, berapapun besar hambatan yang dipasang pada keluarannya.
Dengan menggunakan rangkaian setara, kita dapat membahas perilaku suatu alat elektronika berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya.
B.   RANGKAIAN THEVENIN
Teorema Thevenin
M.L. Thevenin telah membuat suatu lompatan kemajuan ketika Ia menemukan sebuah teorema rangkaian yang setara yang disebut sebagai teorema Thevenin. Sebuah teorema merupakan pernyataan yang dapat kita buktikan secara matematis. Karena itulah, teorema bukan merupakan suatu defenisi atau hukum. Dengan alasan itu, kita mengklasifikasikan teorema sebagai suatu penurunan.
Untuk menghitung arus hambatan pada setiap nilai dari tahanan R1, yaitu dengan mengkombinasikan secara seri dan parallel tahanan-tahanan tersebut untuk mendapatkan tahanan total yang durasakan oleh sumber tegangan. Kemudian untuk menghitung arus total dan bekerja kembali kea rah beban, yaitu dengan membagi-bagi arus hingga akhirnya diperoleh arus beban. Selain itu, kita juga dapat menyelesaikan hal tersebut dengan persamaan simultan dari loop-loop Kirchoff.
Thevenin menemukan bahwa setiap rangkaian yang mempunyai loop ganda dapat disederhanakan menjadi sebuah rangkaian yang hanya terdiri dari loop. Rangkaian bagaimana pun  rumitnya selalu dapat disederhanakan menjadi rangkaian loop tunggal. Itulah sebabnya mengapa para insinyur dan teknisi yang berpengalaman sangat menggemari teorema Thevenin karena dapat menyederhanakan sebuah rangkaian yangbesar serta penuh komplikasi menjadi sebuah rangkaian loop tunggal yang dapat dengan mudah diselesaikan.
Teorema Thevenin merupakan suatu cara yang paling efisien untuk menyelesaikan rangkaian-rangkaian yang sangat rumit menjadi rangkaian yang kompleks. Dengan kata lain untuk menyederhanakan suatu rangkaian loop ganda dengan sebuah tahanan beban menjadi sebuah rangkaian pengganti loop tunggal dengan tahanan beban yang sama. Pada rangkaian hevenin, tahanan beban merasakan sebuah tahanan sumber yang terhubung seri dengan sebuah sumber tegangan.
Teorema Thevenin merupakan alat bantu aplikatif dalam dunia elektronika. Teorema ini tidak hanya menyederhanakan perhitungan, tetapi juga memungkinkan kita untuk menjelaskan operasi rangkaian yang tidak mampu dijelaskan hanya dengan menggunakan persamaan Kirchoff.

Tegangan Thevenin
Tegangan Thevenin merupakan tegangan yang tampak pada terminal-terminal beban bila tahanan beban dilepaskan. Maka dari itu, tegangan Thevenin acapkali disebut tegangan rangkaian terbuka atau tegangan beban terbuka (open).
Selain itu, tegangan Thevenin didefenisiskan sebagai tegangaan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Defenisinya:
ETh = Eoc dengan Eoc merupakan singkatan dari open circuit voltage.
Tahanan Thevenin
Tahanan Thevenin adalah tahanan yang diukur pada terminal-terminal beban ke arahsumber, bila semua sumber yang ada dihilangkan. Ini berarti bahwa kita harus menggantikan setiap sumber tegangan dengan hubungan singkat dan setiap sumber arus dengan hubungan terbuka.
Rangkaian setara Thevenin yang merupakan penjelmaan dari Thevenin, menyatakan setiap rangkaian dengan dua ujung atau gerbang tunggal dapat digantikan dengan suatu sumber tegangan tetap atau suatu gaya gerak listrik (ggl) dan suatu hambatan seri dengan ggl tersebut.
Jika kedua ujung membentuk gerbang keluaran, hambatan setara RTh disebut hambatan keluaran dan dinyatakan dengan Ro, sebaliknya bila kedua terminal membentuk gerbang masukan maka RTh disebut hambatan masukan, dinyatakan dengan Rn, ini ditunjukkan pada gambar berikut:



Gerbang                                                                                  Gerbang
Masukan                                                                                 Keluaran




    Gambar 1.1: Rangkaian setara untuk rangkaian dengan dua gerbang
Dari rangkaian setara Thevenin mudah dipahami bahwa hambatan setara Thevenin RTh dapat dihitung dengan menentukan hambatan setara rangkaian dilihat dari ujung yang bersangkutan yaitu dengan menggantikan sumber tegangan dengan hubungan singkat.
Ada hal penting dalam mencari hambatan Thevenin yang merupakan hambatan yang diukur antar terminal saat seluruh sumber dibuat nol dan hambatan beban terbuka.
Menurunkan sumber menjadi nol memiliki arti yang berbeda antara sumber tegangan dan sumber arus. Ketika kita menurunkan sumber tegangan menjadi nol, secara efektif kita menghubung singkat sumber karena hal tersebut merupakan satu-satunya cara untuk menjamin tegangan nol ketika arus melewati sumber tegangan. Ketika kita menurunkan sumber arus menjadi nol, secara efektif kita membuka sumber. Hal tersebut merupakan cara untuk menjamin arus nol ketika ada tegangan pada sumber arus.
Adapun rangkaian yang terdapat dalam teorema Thevenin yaitu sebagai berikut:
a                                      R0                       
     a


IN                                            R0 atau                                                      ETh
                                    G0 =        

                                                           
b                                                                 b

(a)                                                                                                                                      (b)
Gambar 1.2: (a) Rangkaian setara Norton
(b) Rangkaian setara Thevenin
Untuk melaksanakan pengukuran pada keluaran suatu alat atau rangkaian, kita dapat menentukan ETh dan RTh atau hambatan keluaran alat tersebut. Dengan menggunakan voltmeter ETh dapat ditentukan dengan mengukur tegangan keluaran dalam ETh dapat ditentukan dengan mengukur tegangan keluaran dalam keadaan terbuka. Voltmeter yang digunakan hendaknya mempunyai hambatan dalam jauh lebih besar daripada Ro sehingga tak membebani rangkaian yang diukur.
C.   RANGKAIAN NORTHON

Teorema Norton

Teorema Norton hanya membutuhkan beberapa menit untuk dapat dipahami sebab dia hanya erat hubungannya dengan teorema Thevenin. Bila diberikan rangkaian Thevenin, maka teorema Norton mengatakan bahwa kita dapat menggantikannya dengan rangkaian Norton. Rangkaian pengganti Norton mempunyai sumber arus ideal yang dihubungkan paralel dengan sebuah tahanan sumber, yang memberikan sumber arus tersebut memberikan arus yang konstan sebesar, perlu diperhatikan bahwa tahanan sumber mempunyai nilai yang sama dengan tahanan Thevenin.
Tanda panah pada sumber arus Norton menunjukkan arah arus konvensional, bila kita melihat tanda panah pada suatu sumber arus, itu berarti bahwa elektron-elektron mengalir pada arah yang sebaliknya. Untuk mudahnya, kita dapat membayangkan ujung dari tanda panah menunjuk pada terminal positif dari sumber, sedangkan pangkal dari tanda panah menyatakan terminal negatif, tanda-tanda plus dan minus biasanya tidak diperlihatkan pada gambar skema, maka kita harus mencantumkan sendiri tanda plus dan minus secara luar kepala bila kita melihat simbol sumber arus.
Tahanan Norton nilainya sama dengan tahanan Thevenin, sebagai contoh bila tahanan Thevenin 2 Ω, maka tahanan Norton adalah sebesar 2 Ω, yang berbeda adalah tahanan Norton terhubung paralel dengan sumber tegangan. Suatu piranti atau rangkaian dengan hambatan keluaran yang amat besar berperilaku seperti suatu sumber arus tetap, yakni suatu piranti yang menghasilkan suatu keluaran yang tak bergantung pada hambatan beban yang dipasang.
Beberapa piranti yang bersifat sebagai sumber arus, misalnya tabung Geiger, tabung foto, antenna radio, keluaran transistor, dan sebagainya. Suatu rangkaian setara yang juga sering digunakan adalah rangkaian setara Norton. Rangkaian ini terdiri atas suatu sumber arus tetap IN paralel dengan suatu hambatan R0, seperti ditunjukkan pada gambar (1.3).
                                                                                                      Ro
                                                            a                                                                    a


IN                                            R0 atau                                                      ETh
                                    G0 =        

                                                           
b                                                                 b

(a)                                                        (b)
Gambar 1.3: (a) Rangkaian setara Norton
(b) Rangkaian setara Thevenin
Kita dapat menentukan hubungan antara IN  dengan ETh sebagai berikut. Jika kedua ujung rangkaian keluaran Norton kita hubung singkat, seluruh arus IN akan mengalir bila kedua ujung rangkaian Thevenin dihubungkan singkat di dalam hal ini sebagai berikut:
      Io,s =  = IN
Io,s adalah arus keluaran jika dihubungkan singkat (Io,s = Ikeluaran singkat)

METODOLOGI PERCOBAAN

A.  Alat dan Bahan
1.         Alat
Alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut:
a.    Power Supply                        1 buah
b.   Multimeter                           1 buah
c.    Kabel penghubung              10 buah
2.        Bahan
Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut:
a.    Resistor tunggal                   8 buah
b.   Potensiometer                     1 buah
B.  Variabel Percobaan
Variabel manipulasi adalah sebagai berikut:
1.        Tegangan keluaran (VAB)
2.      Arus Pembebanan (IL)
Variabel respon adalah sebagai berikut:
1.        Tegangan sumber (Vs)
2.      Hambatan Thevenin (RTh)
Variabel hitung adalah sebagai berikut:
1.        Tegangan thevenin (ETh)
2.      Arus Norton (IN)
3.      Hambatan Thevenin (RTh)
C.  Prosedur Kerja
Adapun prosedur kerja dari percobaan ini adalah sebagai berikut:
1.         Mencatat nilai masing-masing komponen yang digunakan
2.        Membuat rangkaian seperti gambar berikut:
A
Oval: AOval: B              R1                      R3                                   
                            Vs                             R2                     R4                                                                                                                                                                 RL

                                                                    B
Gambar 1.4: Rangkaian untuk mengukur tegangan dan hambatan Thevenin dan arus Norton.
3.        Mengukur tegangan buka (VAB), antara titik A dan B setelah melepaskan beban.
4.        Mengukur arus hubung singkat (IL) dengan menempatkan sebuah amperemeter melintasi AB.
5.        Mengukur pula besar resistansi total rangkaian dengan power supply (rangkaian dihubung singkat dan tanpa beban).
6.        Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan.





D. Tabel Pengamatan
No
Vs (V)
ETH (V)
IN (mA)
RTh (Ω)
VAB (V)
IL (mA)

6









































                                         

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengamatan
Adapun hasil pengamatan dari percobaan ini adalah sebagai berikut:
Kegiatan 1: Pengamatan pada Rangkaian Ekivalen
Tabel 1.1: Pengukuran pada rangkaian Thevenin dan Northon
R1                           = 1,2 KΩ         
R2                    = 10 KΩ         
R3                           = 3,3 Ω
R4                           = 47 Ω
Potensoimeter           = 500 KΩ
No
Vs (V)
ETH (mV)
IN (mA)
RTh (Ω)
VAB (V)
IL (mA)
1
5,80
138,00
4,47
3,20
0,10
132,00
2




2,20
113,00
3




2,60
109,00
4




3,80
97,00
5




10,70
31,00
6




10,90
29,00
7




11,10
28,00
8




11,20
27,00
9




11,60
21,00
10




12,10
16,00
11




12,30
15,00
12




12,40
14,00
13




12,90
9,00
14




13,30
5,00
15




13,60
3,00
16




13,80
2,00
17




13,90
1,00
18




14,00
0,00

Kegiatan 2: Pengamatan pada Rangkaian Ekivalen
Tabel 1.2: Pengukuran pada rangkaian Thevenin dan Northon
R1                           = 22 KΩ
R2                    = 6,8 KΩ        
R3                           = 27 Ω
R4                           = 1,2 KΩ         
Potensoimeter           = 500 KΩ
No
Vs (V)
ETH (V)
IN (A)
RTh (KΩ)
VAB (V)
IL (A)
1
5,62
1,36
0,26
0,97
0,01
0,25
2




0,18
0,22
3




0,30
0,20
4




0,54
0,15
5




0,73
0,12
6




0,84
0,09
7




0,88
0,08
8




0,94
0,07
9




1,02
0,06
10




1,08
0,05
11




1,10
0,04
12




1,17
0,03
13




1,23
0,02
14




1,25
0,01
15




1,28
0,00

B.     Analisis Data dan Pembahasan
1.       Analisis Data/Perhitungan
a.    Untuk kegiatan 1: Hasil Pengamatan pada Rangkaian Ekivalen
      R1                    R2                       A
                                                                
Oval: A                                                    
Oval: B                                                                                                                  R2                R4                                                                                                               

                                                                                           RL
                                                  B
           Keterangan: R1  = 1,2 KΩ, R2 = 10 KΩ, R3 = 3,3 Ω, R4 = 47 Ω
                       Gambar 1.5: Rangkaian untuk mengukur tegangan dan hambatan Thevenin dan arus Norton.
v  Menghitung Hambatan Thevenin (RTh)
RTh = ((R1//R2) + R3) // R4
Untuk R1 dan R2 karena parallel maka:
     Rp
                                                           Rp = 1,070 KΩ
                                                            Rp = 1070 Ω
Kemudian Rp seri dengan R3 maka diperoleh nilai sebagai berikut :
Rs = Rp + R3
Rs = 1070 + 3,3
Rs = 1073,3 Ω

Nhingzhdt

Saya adalah seorang individu yang sedang berusaha mengejar tujuan untuk menjadi sukses, dan berharap hal itu segera terealisasi. Aktivitas saya sehari-hari sebagai seorang guru mata pelajaran IPA, saya mempunyai dedikasi tinggi terhadap dunia pendidikan dan semoga menjadi teladan bagi murid saya.