Rangkaian Thevenin & Northon
PENDAHULUAN
A. JUDUL PERCOBAAN
Adapun judul
dari percobaan ini yaitu “RANGKAIAN
THEVENIN-NORTHON”
B. LATAR BELAKANG
Jika kita
berbicara tentang rangkaian elektronika, maka kita tidak lepas kaitannya dengan
berbagai jenis rangkaian elektronika, mulai dari rangkaian elektronika yang
kompleks hingga rangkaian yang lebih sederhana.
Khusus untuk
menyederhana suatu rangkaian dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian
yang lebih sederhana, maka ada rangkaian
tersendiri yang membahasnya. rangkaian inilah yang disebut dengan rangkaian
setara Thevenin-Northon.
Dua buah
hambatan R1 dan R2 yang disusun secara parallel, dapat
digantikan dengan sebuah resistor bernilai R3 = . Hambatan R3 ini disebut sebagai hambatan
setara dari R1 dan R2 dan biasa ditulis
sebagai R1//R2 (R1 paralel R2).
Pengertian hambatan setara tidak hanya digunakan pada dua hambatan paralel
saja, akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan.
Dengan menggunakan rangkaian setara, kita dapat membahas perilaku suatu alat
elektronika berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian di
dalamnya.
C. TUJUAN PERCOBAAN
Adapun tujuan
dari percobaan ini yaitu untuk memahami dan menerapkan rangkaian setara
Thevenin-Northon
D.
MANFAAT PERCOBAAN
Adapun manfaat yang diharapkan Tim Penyusun
dalam percobaan ini yaitu sebagai berikut:
1. Sebagai bahan
informasi bagi khalayak fisika tentang rangkaian Thevenin-Northon.
2. Sebagai bahan
reverensi untuk percobaan sehubungan dengan rangkaian Thevenin-Northon.
3. Sebagai bahan
pertimbangan untuk percobaan selanjutnya sehubungan dengan rangkaian
Thevenin-Northon.
KAJIAN
TEORI
A. RANGKAIAN SETARA
Dengan menggunakan
rangkaian setara, kita dapat melakukan pengukuran pada masukan dan keluaran
suatu piranti elektronik tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya. Ada dua macam
rangkaian setara yang lazim digunakan oaring didalam suatu
rangkaianelektronika, yakni rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara
Northon. Dua buah hambatan R1 dan R2 yang disusun secara
parallel, dapat digantikan dengan sebuah resistor bernilai R3 = . Hambatan R3
ini disebut sebagai hambatan setara dari R1 dan R2 dan biasa ditulis
sebagai R1//R2 (R1 paralel R2).
Hambatan setara tidak
hanya digunakan untuk dua hambatan parallel saja, akan tetapi untuk segala macam
hubungan antara beberapa buah hambatan.
Dalam hal suatu
rangkaian listrik yang mengandung sumber tegangan atau sumber arus, atau
kedua-duanya, serta mengandung hambatan, kapasitor, dioda, transistor,
transformator, dan sebagainya, dapat digunakan rangkaian setara.
Ada dua bentuk dasar
rangkaian setara, yakni rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Northon.
Rangkaian setara Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber
tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya
arus yang diambil darinya. Rangkaian setara Northon menggunakan sumber arus
tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap, berapapun besar hambatan yang
dipasang pada keluarannya.
Dengan menggunakan
rangkaian setara, kita dapat membahas perilaku suatu alat elektronika
berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya.
B. RANGKAIAN THEVENIN
Teorema Thevenin
M.L. Thevenin telah
membuat suatu lompatan kemajuan ketika Ia menemukan sebuah teorema rangkaian
yang setara yang disebut sebagai teorema Thevenin. Sebuah teorema merupakan
pernyataan yang dapat kita buktikan secara matematis. Karena itulah, teorema
bukan merupakan suatu defenisi atau hukum. Dengan alasan itu, kita
mengklasifikasikan teorema sebagai suatu penurunan.
Untuk menghitung arus
hambatan pada setiap nilai dari tahanan R1, yaitu dengan
mengkombinasikan secara seri dan parallel tahanan-tahanan tersebut untuk
mendapatkan tahanan total yang durasakan oleh sumber tegangan. Kemudian untuk
menghitung arus total dan bekerja kembali kea rah beban, yaitu dengan
membagi-bagi arus hingga akhirnya diperoleh arus beban. Selain itu, kita juga
dapat menyelesaikan hal tersebut dengan persamaan simultan dari loop-loop
Kirchoff.
Thevenin menemukan
bahwa setiap rangkaian yang mempunyai loop ganda dapat disederhanakan menjadi
sebuah rangkaian yang hanya terdiri dari loop. Rangkaian bagaimana pun rumitnya selalu dapat disederhanakan menjadi
rangkaian loop tunggal. Itulah sebabnya mengapa para insinyur dan teknisi yang
berpengalaman sangat menggemari teorema Thevenin karena dapat menyederhanakan
sebuah rangkaian yangbesar serta penuh komplikasi menjadi sebuah rangkaian loop
tunggal yang dapat dengan mudah diselesaikan.
Teorema Thevenin
merupakan suatu cara yang paling efisien untuk menyelesaikan
rangkaian-rangkaian yang sangat rumit menjadi rangkaian yang kompleks. Dengan
kata lain untuk menyederhanakan suatu rangkaian loop ganda dengan sebuah
tahanan beban menjadi sebuah rangkaian pengganti loop tunggal dengan tahanan
beban yang sama. Pada rangkaian hevenin, tahanan beban merasakan sebuah tahanan
sumber yang terhubung seri dengan sebuah sumber tegangan.
Teorema Thevenin
merupakan alat bantu aplikatif dalam dunia elektronika. Teorema ini tidak hanya
menyederhanakan perhitungan, tetapi juga memungkinkan kita untuk menjelaskan
operasi rangkaian yang tidak mampu dijelaskan hanya dengan menggunakan
persamaan Kirchoff.
Tegangan Thevenin
Tegangan Thevenin
merupakan tegangan yang tampak pada terminal-terminal beban bila tahanan beban
dilepaskan. Maka dari itu, tegangan Thevenin acapkali disebut tegangan
rangkaian terbuka atau tegangan beban terbuka (open).
Selain itu, tegangan
Thevenin didefenisiskan sebagai tegangaan yang melewati terminal beban saat
hambatan beban terbuka. Defenisinya:
ETh = Eoc
dengan Eoc merupakan singkatan dari open circuit voltage.
Tahanan Thevenin
Tahanan Thevenin adalah
tahanan yang diukur pada terminal-terminal beban ke arahsumber, bila semua
sumber yang ada dihilangkan. Ini berarti bahwa kita harus menggantikan setiap
sumber tegangan dengan hubungan singkat dan setiap sumber arus dengan hubungan terbuka.
Rangkaian setara
Thevenin yang merupakan penjelmaan dari Thevenin, menyatakan setiap rangkaian
dengan dua ujung atau gerbang tunggal dapat digantikan dengan suatu sumber
tegangan tetap atau suatu gaya gerak listrik (ggl) dan suatu hambatan
seri dengan ggl tersebut.
Jika kedua ujung
membentuk gerbang keluaran, hambatan setara RTh disebut hambatan
keluaran dan dinyatakan dengan Ro, sebaliknya bila kedua terminal
membentuk gerbang masukan maka RTh disebut hambatan masukan,
dinyatakan dengan Rn, ini ditunjukkan pada gambar berikut:
Gerbang Gerbang
Masukan Keluaran
Gambar 1.1:
Rangkaian setara untuk rangkaian dengan dua gerbang
Dari rangkaian setara Thevenin mudah dipahami bahwa
hambatan setara Thevenin RTh dapat dihitung dengan menentukan
hambatan setara rangkaian dilihat dari ujung yang bersangkutan yaitu
dengan menggantikan sumber tegangan dengan hubungan singkat.
Ada hal penting dalam mencari hambatan Thevenin yang
merupakan hambatan yang diukur antar terminal saat seluruh sumber dibuat nol
dan hambatan beban terbuka.
Menurunkan sumber menjadi nol memiliki arti yang
berbeda antara sumber tegangan dan sumber arus. Ketika kita menurunkan sumber
tegangan menjadi nol, secara efektif kita menghubung singkat sumber karena hal
tersebut merupakan satu-satunya cara untuk menjamin tegangan nol ketika arus
melewati sumber tegangan. Ketika kita menurunkan sumber arus menjadi nol,
secara efektif kita membuka sumber. Hal tersebut merupakan cara untuk menjamin
arus nol ketika ada tegangan pada sumber arus.
Adapun
rangkaian yang terdapat dalam teorema Thevenin yaitu sebagai berikut:
a R0
a
IN R0
atau ETh
G0
=
b b
(a)
(b)
Gambar 1.2: (a)
Rangkaian setara Norton
(b) Rangkaian
setara Thevenin
Untuk
melaksanakan pengukuran pada keluaran suatu alat atau rangkaian, kita dapat
menentukan ETh dan RTh atau hambatan keluaran alat
tersebut. Dengan menggunakan voltmeter ETh dapat ditentukan dengan
mengukur tegangan keluaran dalam ETh dapat ditentukan dengan
mengukur tegangan keluaran dalam keadaan terbuka. Voltmeter yang digunakan
hendaknya mempunyai hambatan dalam jauh lebih besar daripada Ro
sehingga tak membebani rangkaian yang diukur.
C.
RANGKAIAN NORTHON
Teorema
Norton
Teorema Norton
hanya membutuhkan beberapa menit untuk dapat dipahami sebab dia hanya erat
hubungannya dengan teorema Thevenin. Bila diberikan rangkaian Thevenin, maka
teorema Norton mengatakan bahwa kita dapat menggantikannya dengan rangkaian
Norton. Rangkaian pengganti Norton mempunyai sumber arus ideal yang dihubungkan
paralel dengan sebuah tahanan sumber, yang memberikan sumber arus tersebut
memberikan arus yang konstan sebesar, perlu
diperhatikan bahwa tahanan sumber mempunyai nilai yang sama dengan tahanan
Thevenin.
Tanda panah
pada sumber arus Norton menunjukkan arah arus konvensional, bila kita melihat
tanda panah pada suatu sumber arus, itu berarti bahwa elektron-elektron
mengalir pada arah yang sebaliknya. Untuk mudahnya, kita dapat membayangkan
ujung dari tanda panah menunjuk pada terminal positif dari sumber, sedangkan
pangkal dari tanda panah menyatakan terminal negatif, tanda-tanda plus dan
minus biasanya tidak diperlihatkan pada gambar skema, maka kita harus
mencantumkan sendiri tanda plus dan minus secara luar kepala bila kita melihat
simbol sumber arus.
Tahanan Norton
nilainya sama dengan tahanan Thevenin, sebagai contoh bila tahanan Thevenin 2 Ω, maka tahanan
Norton adalah sebesar 2 Ω, yang berbeda adalah tahanan Norton terhubung paralel
dengan sumber tegangan. Suatu piranti atau rangkaian dengan hambatan keluaran
yang amat besar berperilaku seperti suatu sumber arus tetap, yakni suatu
piranti yang menghasilkan suatu keluaran yang tak bergantung pada hambatan
beban yang dipasang.
Beberapa
piranti yang bersifat sebagai sumber arus, misalnya tabung Geiger, tabung foto,
antenna radio, keluaran transistor, dan sebagainya. Suatu rangkaian setara yang
juga sering digunakan adalah rangkaian setara Norton. Rangkaian ini terdiri
atas suatu sumber arus tetap IN paralel dengan suatu hambatan R0,
seperti ditunjukkan pada gambar (1.3).
Ro
a a
IN R0
atau ETh
G0
=
b b
(a) (b)
Gambar 1.3: (a)
Rangkaian setara Norton
(b) Rangkaian
setara Thevenin
Kita dapat menentukan
hubungan antara IN dengan ETh
sebagai berikut. Jika kedua ujung rangkaian keluaran Norton kita hubung
singkat, seluruh arus IN akan
mengalir bila kedua ujung rangkaian Thevenin dihubungkan singkat di dalam hal
ini sebagai berikut:
Io,s
= = IN
Io,s adalah arus keluaran jika dihubungkan singkat (Io,s = Ikeluaran
singkat)
METODOLOGI
PERCOBAAN
A.
Alat dan Bahan
1.
Alat
Alat yang digunakan dalam percobaan ini
adalah sebagai berikut:
a. Power Supply 1
buah
b. Multimeter 1 buah
c. Kabel
penghubung 10 buah
2.
Bahan
Bahan-bahan
yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut:
a. Resistor
tunggal 8 buah
b. Potensiometer 1 buah
B. Variabel
Percobaan
Variabel manipulasi adalah sebagai
berikut:
1. Tegangan keluaran (VAB)
2. Arus Pembebanan
(IL)
Variabel respon adalah sebagai
berikut:
1. Tegangan sumber (Vs)
2. Hambatan
Thevenin (RTh)
Variabel hitung adalah sebagai
berikut:
1. Tegangan thevenin (ETh)
2. Arus Norton (IN)
3. Hambatan
Thevenin (RTh)
C. Prosedur Kerja
Adapun prosedur
kerja dari percobaan ini adalah sebagai berikut:
1.
Mencatat nilai masing-masing komponen yang digunakan
2.
Membuat rangkaian seperti gambar berikut:
A
R1 R3
Vs R2 R4 RL
B
Gambar 1.4:
Rangkaian untuk mengukur tegangan dan hambatan Thevenin dan arus Norton.
3.
Mengukur tegangan buka (VAB), antara titik
A dan B setelah melepaskan beban.
4.
Mengukur arus hubung singkat (IL) dengan
menempatkan sebuah amperemeter melintasi AB.
5.
Mengukur pula besar resistansi total rangkaian dengan
power supply (rangkaian dihubung singkat dan tanpa beban).
6.
Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan.
D.
Tabel Pengamatan
No
|
Vs (V)
|
ETH (V)
|
IN (mA)
|
RTh (Ω)
|
VAB (V)
|
IL (mA)
|
6
|
||||||
HASIL
DAN PEMBAHASAN
A.
Hasil
Pengamatan
Adapun hasil pengamatan dari percobaan ini adalah
sebagai berikut:
Kegiatan 1:
Pengamatan pada Rangkaian Ekivalen
Tabel 1.1:
Pengukuran pada rangkaian Thevenin dan Northon
R1 = 1,2 KΩ
R2 = 10 KΩ
R3 = 3,3 Ω
R4 = 47 Ω
Potensoimeter = 500 KΩ
No
|
Vs (V)
|
ETH (mV)
|
IN (mA)
|
RTh (Ω)
|
VAB (V)
|
IL (mA)
|
1
|
5,80
|
138,00
|
4,47
|
3,20
|
0,10
|
132,00
|
2
|
2,20
|
113,00
|
||||
3
|
2,60
|
109,00
|
||||
4
|
3,80
|
97,00
|
||||
5
|
10,70
|
31,00
|
||||
6
|
10,90
|
29,00
|
||||
7
|
11,10
|
28,00
|
||||
8
|
11,20
|
27,00
|
||||
9
|
11,60
|
21,00
|
||||
10
|
12,10
|
16,00
|
||||
11
|
12,30
|
15,00
|
||||
12
|
12,40
|
14,00
|
||||
13
|
12,90
|
9,00
|
||||
14
|
13,30
|
5,00
|
||||
15
|
13,60
|
3,00
|
||||
16
|
13,80
|
2,00
|
||||
17
|
13,90
|
1,00
|
||||
18
|
14,00
|
0,00
|
Kegiatan 2:
Pengamatan pada Rangkaian Ekivalen
Tabel 1.2:
Pengukuran pada rangkaian Thevenin dan Northon
R1 = 22 KΩ
R2 = 6,8 KΩ
R3 = 27 Ω
R4 = 1,2 KΩ
Potensoimeter = 500 KΩ
No
|
Vs (V)
|
ETH (V)
|
IN (A)
|
RTh (KΩ)
|
VAB (V)
|
IL (A)
|
1
|
5,62
|
1,36
|
0,26
|
0,97
|
0,01
|
0,25
|
2
|
0,18
|
0,22
|
||||
3
|
0,30
|
0,20
|
||||
4
|
0,54
|
0,15
|
||||
5
|
0,73
|
0,12
|
||||
6
|
0,84
|
0,09
|
||||
7
|
0,88
|
0,08
|
||||
8
|
0,94
|
0,07
|
||||
9
|
1,02
|
0,06
|
||||
10
|
1,08
|
0,05
|
||||
11
|
1,10
|
0,04
|
||||
12
|
1,17
|
0,03
|
||||
13
|
1,23
|
0,02
|
||||
14
|
1,25
|
0,01
|
||||
15
|
1,28
|
0,00
|
B.
Analisis Data dan Pembahasan
1. Analisis
Data/Perhitungan
a. Untuk kegiatan
1: Hasil Pengamatan pada Rangkaian Ekivalen
R1 R2 A
R2 R4
RL
B
Keterangan: R1 = 1,2 KΩ, R2 = 10 KΩ, R3
= 3,3 Ω, R4 = 47 Ω
Gambar
1.5: Rangkaian untuk mengukur tegangan dan hambatan Thevenin dan arus Norton.
v
Menghitung Hambatan Thevenin (RTh)
RTh = ((R1//R2)
+ R3) // R4
Untuk R1
dan R2 karena parallel maka:
Rp
Rp
= 1,070 KΩ
Rp
= 1070 Ω
Kemudian Rp seri dengan R3 maka
diperoleh nilai sebagai berikut :
Rs
= Rp + R3
Rs = 1070 + 3,3
Rs = 1073,3 Ω